Question

Determine o número de faces de um sólido que possui 10 arestas e 6 vértices. Em seguida determine o nome geométrico deste solido.

Answer 1

Pela relação de Euler:
V + F = A + 2
6 + F = 10 + 2
F = 6

É um hexaedro.

Answer 2

O número de faces desse sólido é 6 e se chama hexaedro.

Para respondermos essa questão, usaremos a relação de Euler.

A Relação de Euler é uma equação matemática que busca correlacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Para isso, o número de faces somado ao número de vértices é igual ao número de arestas somado à 2:  

F + V = A + 2

Assim, para descobrirmos o número de faces desse sólido, precisamos apenas substituir os valores que temos na equação:

F + 6 = 10 + 2

F = 10 + 2 - 6

F = 12 - 6

F = 6

Assim, temos que o número de faces que esse sólido geométrico possui é 6.

Agora vamos determinar seu nome.

Como possui 6 faces, o seu prefixo vai ser hexa. Assim, temos que um sólido com 6 faces é chamado de hexaedro.

Para aprender mais:

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