Question

Determine o numero.de diagonais de um poligono cuja a soma dos angulos internos è 3600°

Answer 1

Soma dos ângulos internos (si):
si = (n-2)*180 = 3600
180n-360 = 3600
180n = 3600+360
180n = 3960
n = 3960/180
n = 396/18
n = 22 (22 lados)

d = n(n-3)/2
d = 22(22-3)/2
d = 22*19/2
d = 11*19
d = 209 

O polígono de 22 lados tem 209 diagonais.