Question

Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 4 lados
b) 7 lados
c) 24 lados
d) 6 lados
e) 18 lados
f) 15 lados
g) 13 lados
h) 20 lados

Answer 1

Resposta:

acho que é 6lados

não tenho certeza

mas bons estudos

Answer 2

Resposta:

a) 2

b) 14

c) 252

d) 9

e) 135

f) 90

g) 65

h) 170

Explicação passo-a-passo:

d = n . (n-3) : 2

Essa fórmula é utilizada para descobrir quantas diagonais possuem um polígono, em que d = diagonais e n = número de lados/vértices.

Vamos com o exemplo da letra a) para explicar:

d = 4 . (4-3) :2

4 . 1 : 2

4 : 2

2

d = 2

Primeiro: nós subtraímos 3 do total de vértices porque não é possível formar uma diagonal nem com o próprio vértice nem com os vértices próximos (porque seria lado e não diagonal).

Segundo: dividimos por 2 porque, se você for contar uma por uma as diagonais, vai perceber que algumas irão se repetir (nesse caso, a metade vai se repetir).

Vamos agora com o exemplo da b) pra fixar:

7 . (7-3) : 2

7 . 4 : 2

28 : 2

14

d = 14

Espero ter ajudado e se quiser pode conferir, porque todo mundo erra, até eu, e não quero te atrapalhar ;)