Question

determine o numero de diagonais de um dodecagono regular

Answer 1

Podemos obter o número de diagonais pela fórmula D = n(n-3)/2, onde n = lados.

Um dodecágono possui 12 lados.

D = 12(12-3)/2
D = 12 . 9/2
D = 108/2
D = 54

Um dodecágono regular possui 54 diagonais.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do referido polígono é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 54\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular o número de diagonais de um polígono devemos utilizar a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = \frac{n(n - 3)}{2} \end{gathered}$

Se o polígono referido é um dodecágono então:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 12\end{gathered}$

Neste caso, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = \frac{12(12 - 3)}{2} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{12\cdot9}{2} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{108}{2} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 54\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = 54\end{gathered}$

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