Question

determine o numero de anagramas formados a partir de: Probabilidade e Copacabana

Answer 1

Anagrama das duas palavras temos. 

Probabilidade = 13 Letras 

2 letras D 
2 letras B
2 Letras A 
2 Letras L 

Logo temos 

13!/2!^4 

Resposta:    

13!/16 


Anagramas da palavra   Copacabana 

10 Letras 

2 Letras C 
4 Letras A 

Logo temos 

10!/4!.2! 
10!/48

Resposta: 10!/48

Answer 2

para resolver esse problema basta usar a formula da permutaçao com elementos repetidos.

para probabilidade temos que as letras A,B ,I e D repetem 2 vezes cada entao o numero total de anagrmas sera
$P_{13} ^{2,2,2,2} = \frac{13!}{2!.2!.2!.2!} = \frac{13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2!}{2.1.2.1.2.1.2!}= \frac{13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3}{8}$ = 389.188,800 anagramas

seguindo o mesmo raciocinio para copacabana temos:
$P_{10} ^{2,4} = \frac{10!}{2!.4!.} = \frac{10.9.8.7.6.5.4!}{2.1.4!}= \frac{10.9.8.7.6.5}{2}=75,600$ anagramas