Question

) Determine o número de anagramas das palavras: VENTO, GARRAFA, PROFESSORA e ESCOLA.

Answer 1

VENTO- Permutação de 5 5! = 120 anagramas.

GARRAFA- É formada por 7 letras, sendo que a letra A aparece 3 vezes e a letra R aparece 2 vezes
O número de anagramas é:
7:3x2=5040:6x2=5040:12 = 420 anagramas.

PROFESSORA- Tem 10 letras
Se todas as letras fossem diferentes, as combinações seriam de 10!
As letras r, o, s se repetem duas vezes, por isso temos que dividir o valor total pelo fatorial do número de repetição de cada letra:
Com isso, o número de anagramas que teremos que a palavra professora será:
10! / (2!2!2!)
10x9x8x7x6x5x4x3x2 / (2x2x2) = 453.600 anagramas.

ESCOLA- 6 Letras
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 anagramas.

Answer 2

Resposta:

Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra com letras distintas, basta calcularmos o fatorial do número que representa a quantidade de letras.

fatorial é assim, exemplo

5! (lê-se cinco fatorial)

5x4x3x2x1= 120

3!

3x2x1= 6

e assim vai

A palavra vento

permutação de 5

5! =120 anagramas

A palavra Garrafa

GARRAFA tem 7 letras onde A se repete 3 vezes e R se repete 2 vezes .

Assim , faremos uma permutação com repetição , dada por

p = 7 ! / 3 ! 2 !

*** As letras que se repetem se tornam divisores da permutação

p = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 ! / 3 ! 2 !

** Cortamos o três

p = 7 * 6 * 5 * 4 / 2

p = 840/2

p = 420

Ou seja , podemos formar 420 novas palavras com a palavra GARRAFA

e assim por diante, para saber sobre as outras palavras você pode pesquisar separadamente aqui mesmo no brainly

pesquise: quantos anagramas tem a palavra professora?

e assim por diante eu mesma pesquisei e encontrei,

bons estudos espero ter ajudado.