Question

determine o numero de anagramas com a palavra falta

Answer 1

Permutação com repetição, pois a letra a aparece duas vezes.

P²5 = 5!/2!
P = 120/2 = 60 anagramas

Answer 2

✅ Após ter terminado os cálculos, concluímos que o total de anagramas da referida palavra é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5}^{2} = 60\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja apalavra:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt FALTA\end{gathered}$

Observe que na referida palavra a letra "A" se repete duas vezes. Neste caso teremos uma permutação com repetição, ou seja:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n}^{i} = \frac{n!}{i!} \end{gathered}$

Se:

        $\Large\begin{cases}\tt n = 5\\\tt i = 2\end{cases}$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5}^{2} = \frac{5!}{2!} \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = \frac{5\cdot4\cdot3\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!2!}}{\!\diagup\!\!\!\!\!2!} \end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 60\end{gathered}$

Portanto, o resultado é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5}^{2} = 60\end{gathered}$

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