Determine o nome do polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados.
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a formula para descobrir o numero de diagonais de acordo com o numero de lados é
(N x (N-3))/ 2
para esse problema temos que alterar um pouco a formula e botar
(N x (N-3))/2 = 3N
resolvendo a equação fica
(n^2 - 3N)/2 = 3N
N^2 - 3N = 6N
N^2 - 3N - 6N = 0
N^2 - 9N = 0
N x (N-9) = 0
N = 0
ou
N = 9
como um polígono só pode ter no minimo 3 lados, n = 9
então a resposta é eneágono
(N x (N-3))/ 2
para esse problema temos que alterar um pouco a formula e botar
(N x (N-3))/2 = 3N
resolvendo a equação fica
(n^2 - 3N)/2 = 3N
N^2 - 3N = 6N
N^2 - 3N - 6N = 0
N^2 - 9N = 0
N x (N-9) = 0
N = 0
ou
N = 9
como um polígono só pode ter no minimo 3 lados, n = 9
então a resposta é eneágono
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O polígono cujo as diagonais são o triplo de número de lados é o eneágono.
Diagonais de um polígono
Em um determinado polígono de n lados, podemos calcular o número total de diagonais desse polígono com a seguinte relação:
D = n * (n - 3) /2
Onde:
- D é o número de diagonais do polígono
- n é o número de lados do polígono
Então, em um determinado polígono, o número de diagonais é o triplo do número de lados, ou seja:
D = 3n
Substituindo D na fórmula apresentada, obtemos:
D = n * (n - 3) /2
3n = n * (n - 3) /2
3 * 2 = n - 3
6 + 3 = n
n = 9 lados
O polígono tem 9 lados, ou seja, é um eneágono.
Para entender mais sobre diagonais de um polígono, https://brainly.com.br/tarefa/64261
#SPJ2
Anexos:
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