Question

Determine o montante obtido por um investidor ao aplicar dez parcelas trimestrais de R$ 1.100 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje, em uma instituição financeira que paga uma taxa de 18,0% ao ano, capitalizada mensalmente, em aplicações programadas.

Answer 1

O montante final aplicado é de R$ R$ 13.347,34.

No mês 1 o investidor fez uma aplicação de R$ 1.100 em uma aplicação que rende mensalmente com juros anuais de 18,0%, os quais correspondem a:

$1,18^{1/12}$ = 1,0139 - 1 = 0,0139 = 1,39% ao mês

Assim, esse valor irá render a essa taxa de juros por 3 meses, até que seja depositado o segundo investimento de R$ 1.100, como segue:

(1.100 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 2.246,51

E assim, por diante, até o decimo investimento, como segue:

• (2.246,51 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 3.441,50
• (3.441,50 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 4.687,01
• (4.687,01 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 5.985,19
• (5.985,19 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 7.338,26
• (7.338,26 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 8.748,54
• (8.748,54 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 10.218,44
• (10.218,44 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 11.750,50
• (11.750,50 x $1,0139^{3}$) + 1.100 = R$ 13.347,34

Espero ter ajudado!