Question

ajudaaaaa

Considere um triângulo ABC. Sabendo que as medidas dos lados deste triângulo (dado em centímetro) formam uma P.A., na ordem 2x + 2, 4x, 2x² - 10, determine seu perímetro em centímetros.​

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 48 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar colocando os termos na ordem dada no exercício:

$2x+2, 4x, 2x^{2} -10$

Sabemos que para toda P.A. o termo da frente menos o termo de trás gera a razão, então podemos determinar que:

$4x-(2x+2)=r\\2x^{2} -10=r$

Logo se ambas equações são iguais a r podemos concluir que:

$4x-(2x+2)=2x^{2} -10-(4x)$

Resolvendo esta equação... Não esquecer que  sinal negativo fora do parênteses troca o sinal de todos os números dentro do mesmo...

$4x-2x-2=2x^{2}-10-4x\\2x^{2}-10-4x-4x+2x+2\\2x^{2}-6x-8=0$

Logo temos uma equação do segundo grau. Resolvendo com Bhaskara

obtemos X1 = 4 e X2 = -1  Toda vez que estivermos falando de área ou perímetro de um triângulo não se admite medidas negativas. Então obtemos o resultado de que X=4. Substituindo nas equações temos:

$2x+2\\2(4)+2\\8+2\\10$

$4x\\4(4)\\16$

$2x^{2} -10\\2(4)^2-10\\32-10\\22$

P=10+16+22

P=48

Espero ter ajudado.