Question

determine o monômio que representa o volume do cubo


no máximo quantos desses cubos cabem na caixa a seguir?

Answer 1

O volume de um cubo é dado pela exponenciação de sua aresta ao cubo, então,

O volume de um cubo de aresta 2xy é (2xy)³

(2xy)³ = 2³x³y³ = 2.2.2x³y³ = 8x³y³

Agora, vamos ver quantos cabem na caixa, primeiro temos que descobrir o volume da caixa.

Como a caixa é um paralelepipedo sabemos que seu volume é a multiplicação entre suas três diferentes arestas, então,

V = 6xy . 10xy . 8xy

V = 6.10.8.x.x.x.y.y.y

V = 480x³y³

Então temos duas informações importantes agora:

Volume do cubo = 8x³y³

Volume da caixa = 480x³y³

Para sabermos quantos cubos cabem dentro da caixa basta que dividamos o volume da caixa pelo volume do cubo, então,

$\frac{480x^3y^3}{8x^3y^3}=60$

O x³y³ se cancela já que tanto no divisor quanto no denominador ele está lá igual, sobrando 480/8 = 60

Então, cabem 60 cubos dentro da caixa.