Question

Determine o módulo, o argumento e dê a representação gráfica dos seguintes números complexos:

a) 1+√3i

b)-2+2√3i

Answer 1

Ola Plenitude

a)

z = 1 + √3i

modulo
|z| = √(1² + √3²) = √(1 + 3) = √4 = 2

argumento
tg(α) = sen(α)/cos(α) = √3/1 
α = 60°

z = 2*(cos(60° + i*sen(60°))

grafico no plano Argand Gauss

x = cos(α) = 1
y = sen(α) = √3

b) 

z = -2 + 2√3i

modulo
|z| = √((-2)² + (2√3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4

argumento
tg(α) = sen(α)/cos(α) = 2√3/-2 = -√3
α = 120°

z = 4*(cos(120°) + i*sen(120°))

grafico no plano Argand Gauss

x = cos(α) = -2
y = sen(α) = 2√3