Determine o módulo do vetor soma de a (a=30 u) com b (b=40 u) em cada caso
Soluções para a tarefa
depende do sentido.
se a e b estiverem orientados para o mesmo sentido.
a+b=
30+40= 70u
Se a e b estiverem em sentidos diferentes.
a-b=
30-40= - 10u
(mas claro que não existe vetor negativo, ele só está com o sentido contrário)
se a e b formarem entre si um ângulo de 90°
fazemos o querido Pitágoras
Vs²=a²+b²
vs²= 30²+40²
vs²= 900+1600
vs= √2500
vs= 50u
vs(vetor soma)
Letra A) O modulo do vetor resultante |A+B| é igual a 70 u.
Letra B) O modulo do vetor resultante |A+B| é igual a 10 u.
Letra C) O modulo do vetor resultante |A+B| é igual a 50 u.
Operações com vetores
Primeiro caso) Os vetores unitários A e B possuem o mesmo sentido (horizontal) e direção (direita). Logo o vetor unitário resultante será igual a:
A = 30i; B = 40i.
A + B = 30i+40i ∴ A + B = 70i
O modulo do vetor resultante A+B é igual a:
|A+B| = √70² + 0² ∴ |A+B| = 70 u
Segundo Caso) Os vetores unitários A e B possuem o mesmo sentido (horizontal) e direções opostas. Logo o vetor unitário resultante será igual a:
A = -30i; B = 40i. (Foi adotado a direção para a direita como positivo)
A + B = -30i+40i ∴ A + B = 10i
O modulo do vetor resultante A+B é igual a:
|A+B| = √10² + 0² ∴ |A+B| = 10 u
Terceiro Caso) Os vetores unitários A e B possuem o sentido e direções opostas. Logo o módulo do vetor unitário resultante será igual a:
A = 30j; B = 40i. (Foi adotado a direção para a direita e para cima como positivo)
|A+B| = √30² + √40² ∴ |A+B| = 50 u
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