Question

o lado de um quadrado escrito em uma circunferência mede
$3 \sqrt{9} cm$
determine a medida de apotemas desse quadrado​

Answer 1

O quadrado escrito significa que "o quadrado está dentro da circunferência".

O lado do quadrado mede 3√9 cm. Veja a imagem em anexo pra poder visualizar melhor.

Lembre que a diagonal de um quadrado é dado por D = l√2, onde D ( diagonal ), l ( medida do lado ).

Assim, D = 3√9 . √2, mas sabemos que √9 = 3, daí ficamos com D = 3.3.√2 ⇒   D = 9√2 cm

A questão pede a apótema do quadrado, ou seja, o raio da circunferência ( apótema = raio ). Assim, como a diagonal é duas vezes o raio da circunferência, então podemos dividir a diagonal por 2. Logo,

R = 9√2 ÷ 2

R = 4,5√2 cm

Portanto, a apótema é de 4,5√2 cm. Bons estudos!