Determine o modulo do vetor s=a+b+c considerando o lado de cada quadriculado 1 cm
Soluções para a tarefa
Olá!
Como a questão quer o módulo do vetor S, então não devemos se preocupar com sua direção e seu sentido.
-> -> -> ->
|S| = |a| + |b| + |c|
S = a + b + c
Agora iremos encontrar o módulo de cada vetor separado para encontrar a intensidade do vetor S.
Vetor a:
Percebe-se que cada lado do quadradinho possui 1u.c.(unidade de comprimento), então basta aplicar o teorema de pitágoras para encontrar o seu módulo.
-> Verifique a imagem 1) em anexo para te auxiliar.
Resolução⬇
3^2 + 3^3 = a^2
9 + 9 = a^2
a^2 = 18
a = V18
a = V(9 . 2)
a = V9 . V2
a = 3V2
Vetor b:
Utilizaremos o mesmo método do vetor a, veja a imagem 2) em anexo para uma melhor compreensão.
Resolução⬇
4^2 + 6^2 = b^2
16 + 36 = b^2
b^2 = 52
b = V52
b = 2V13
Vetor c:
Veja a figura 3)
Resolução⬇
3^2 + 7^2 = c^2
9 + 49 = c^2
c^2 = 58
c = V58
Vetor S:
Basta somar com o módulo dos vetores a, b e c.
S = 3V2 + 2V13 + V58
(como não há nenhum radical semelhante, paramos por aqui)
Mas caso queira um valor aproximado, então atribuirei aproximações dessas raízes.
V2 =~ 1,41
V13 =~ 3,60
V58 =~ 7,61
Substituindo:
S = 3 . 1,41 + 2 . 3,60 + 7,61
S = 4,23 + 7,20 + 7,61
S = 11,43 + 7,61
S =~ 19,04
Podemos arredondar esse número para 19u.c.
Respostas: o módulo do vetor S é S = 3V2 + 2V13 + V58 ou o módulo do vetor S é aproximadamente igual a 19u.c.
Espero ter ajudado e bons estudos!
[qualquer erro, por favor avisar]
