Question

⑬ Determine o módulo do número complexo Z = –1 + √3 i . *
2 pontos
a) 1
b) 2
c) √2
d) √3
alguém me ajuda com essa questão!? por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um número complexo é escrito da seguinte forma: $Z=a+bi$

O módulo de um número complexo(ρ) é calculado da seguinte forma:

$p^{2} =a^{2} +b^{2}$

Temos o número complexo $Z = -1 + \sqrt{3} i$ então sabemos que $a=-1;b=\sqrt{3}$

Usando a fórmula do módulo:

$p^{2} =a^{2}+b^{2}\\\\p^{2}=(-1)^{2}+\sqrt{3} ^{2}\\\\p^{2}=1+3\\\\p^{2}=4$

$p=$±$\sqrt{4}$ ---->p=±2

Como estamos trabalhando com o módulo só a resposta positiva nos interessa.

$p=2$

Resposta B

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 2\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Se o número complexo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -1 + \sqrt{3}i\end{gathered}$

Se todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma o seu módulo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(-1)^{2} + (\sqrt{3})^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{1 + 3}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 2\:u\cdot c\end{gathered}$

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