Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações, sendo U = R

x²(x²-9)= -20

Answer 1

Resposta:

S={ -2, + 2 , -√5 , +√5 }

Explicação passo-a-passo:

x²( x² - 9 ) = -20

$x^4-9x^2+20=0$

Vamos usar

x² = y

$y^2-9y+20=0\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-9)^2-4(1)(20)\\ \Delta=81-80\\ \Delta=1\\ \\ x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-9)\pm\sqrt{1} \over2(1)}={9\pm1\over2}\\ \\ x'={9+1\over2}={10\over2}=5\\ \\ x"={9-1\over2}={8\over2}=4$

Se:

x² = y

x² = 5

x = ±√5

ou

x² = 4

x = ±√4

x = ± 2