Question

Determine o módulo da aceleração, em m/s2, de um móvel que gastou 5 s para aumentar sua velocidade, de 42 km/h para 95 km/h.

Answer 1

Considerando que a aceleração foi constante, teremos um movimento uniformemente acelerado (MUV). Assim, poderemos utilizar a função horária das velocidades do MUV.

$\boxed{v~=~v_o~+~a\cdot \Delta t}$

Contudo, note que, enquanto o tempo foi dado em segundos, a velocidade foi dada em km/h, ou seja, a unidade de tempo utilizada para medir a velocidade (horas) é diferente da unidade utilizada na medição do tempo decorrido.

Precisamos fazer uma conversão antes de prosseguir, vamos passar a velocidade de km/h para m/s:

$\overbrace{\boxed{km/h~~\Rightarrow~\div3,6~\Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h~\rightarrow~m/s}$

$\therefore~~\left\{\begin{array}{ccc}42~km/h&\Rightarrow&\dfrac{42}{3,6}~=~\boxed{\dfrac{35}{3}~m/s}\\\\95~km/h&\Rightarrow&\dfrac{95}{3,6}~=~\boxed{\dfrac{475}{18}~m/s}\end{array}\right.$

Agora sim podemos substituir os valores na função horaria das velocidades:

$\dfrac{475}{18}~=~\dfrac{35}{3}~+~a\cdot 5\\\\\\\dfrac{475}{18}~-~\dfrac{35}{3}~=~5a\\\\\\5a~=~\dfrac{1\cdot475~-~6\cdot 35}{18}\\\\\\5a~=~\dfrac{475~-~210}{18}\\\\\\5a~=~\dfrac{265}{18}\\\\\\a~=~\dfrac{265}{18\cdot 5}\\\\\\\boxed{a~=~\dfrac{53}{18}~\,m/s^2}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$