Question

Determine o menor valor inteiro para a letra *k* de modo que a equação tenha duas raízes reais diferentes.
${x +}^{2} + 4x - k = 0$

Answer 1

Uma equação de 2º grau tem duas raízes quando Δ =  b²-4ac > 0

Se a equação é x²+4x-k = 0, tem-se
a = 1
b = 4
c = -k

b²-4ac > 0
16+4k > 0
4k > -16
k > -16/4
k > -4

Como se quer o menor valor inteiro para k, e k > -4, o menor inteiro maior que -4 é -3.