Determine o menor número inteiro positivo pelo qual devemos multiplicar o número 3675 para obtermos um cubo perfeito
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Seja n o menor inteiro. Então façamos o seguinte. Decomponha 3675 e fatores primos e analise seus fatores e potências. A saída é que os expoentes dos fatores sejam 3 ou múltiplo de 3
3675 = 3 x 5² x 7²
Então, precisamos de n = 3² x 5 x 7 pois esse número multiplicado por 3 x 5² x 7² vai ser 3³ x 5³ x 7³. Daí fica (3 x 5 x 7)³ = 105³.
n = 3² x 5 x 7 = 315
Resposta: o menor inteiro é 315
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30/11/2015
Sepauto - SSRC
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3675 = 3 x 5² x 7²
Então, precisamos de n = 3² x 5 x 7 pois esse número multiplicado por 3 x 5² x 7² vai ser 3³ x 5³ x 7³. Daí fica (3 x 5 x 7)³ = 105³.
n = 3² x 5 x 7 = 315
Resposta: o menor inteiro é 315
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