Question

Determine o menor número inteiro não nulo pelo qual devemos multi´licar 360 para obter como resultado um quadrado perfeito

Answer 1

primeiramente decomponha 360 em seus fatores primos:
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1

Separe os fatores primos em pares de fatores iguais:  2.2 / 3.3/ 2/ 5/

Agora, observe que ficou um fator 2 e 5 solitário. 
Então, para que 360 se torne um quadrado perfeito, você deverá multiplicá-lo por 2x5 (fator que falta ao 2 e 5 que ficou sem par). 
360 x 10 = 3600 = quadrado de 60

Answer 2

Um quadrado perfeito é quando sua raiz quadrada resulta em um numero inteiro. Partindo dessa definição: 360.360 = 7200 

$\sqrt{7200} = 360$

então 7200 é um quadrado perfeito.

decompondo o 360 temos os fatores: $2^{2} . 3^{2} .2.5$

ou seja 360 não é um quadrado perfeito.