Question

determine o mdc e o mmc dos polinomios
a)
$9x {}^{2} + 18x + 9 \: \: \: \: \: \: \: 15x + 15 \: \: \: e \: \: 6x {}^{2} + 6$
b)
$3x {}^{2} - 3 \: \: \: \: \: \:3x {}^{2} - 9x \: \: \: e \: \: 3x {}^{2} - 12$
c)
$15x {}^{4} y \: \: e \: \: 9x {}^{3} y {}^{2}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

m.m.c ⇒ produto dos fatores primos comuns e não comuns elevados ao maior expoente!!

m.d.c ⇒ produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente!!

a)

3²(x² + 2x + 1) ⇒ 3²(x + 1)²

3×5(x + 1)

2×3(x² + 1)

m.m.c ⇒ 2×3²×5(x + 1)²(x² + 1) = 90(x + 1)²(x² + 1)

m.d.c ⇒ 3

b)

3(x² - 1) = 3(x + 1)(x - 1)

3x(x - 3)

3(x² - 4) = 3(x + 2)(x - 2)

m.m.c ⇒ 3x(x² - 1)(x² - 4)(x - 3)

m.d.c ⇒ 3

c)

3×5(x^4)y  e   3²x³y²

m.m.c ⇒ 3²×5(x^4)y²

m.d.c ⇒ 3x³y