Question

determine o maior valor inteiro de k para que a equação x2+y2+6x+14y+k=0 seja de uma circunferência

Answer 1

x² + y² + 6x + 14y + k = 0
(x + 3)² + (y + 7)² = 9 + 49 - k = 58 - k

A solução deveria ser k = 58, mas se isso for verdade não temos uma circunferência, mas sim um ponto, uma circunferência degenerada.

Answer 2

(x+3)^2 +(y+7)^2 = -k +49 +9
-k+49+9>0
-k>-58
k<58

Ou seja, o maior valor inteiro possível de k é 58.