Question

Determine o maior valor de x que satisfaz o sistema:
(3x - 2)/2 ≤ 5
(1 - x)/5 < (x - 1)/4.

Answer 1

PRIMEIRA INEQUAÇÃO:

$\frac{3x -2}{2} \leq 5\\ 3x - 2 \leq 5 . 2\\ 3x - 2 \leq 10\\ 3x \leq 10 + 2\\ 3x \leq 12\\ x \leq \frac{12}{3} \\ x \leq 4$

Solução: [x ∈ ℝ/x ≤ 4]; Período: ]-∞, 4]

SEGUNDA INEQUAÇÃO:

$\frac{1 - x}{5} < \frac{x-1}{4}\\ (1-x)4 < (x-1)5\\ 4 - 4x < 5x - 5\\ -4x -5x < -5-4\\ -9x < -9 . (-1)\\ 9x > 9\\ x > \frac{9}{9} \\ x > 1$

Solução: [x ∈ ℝ/x > 1]; Período: ]1, +∞[