Question

determine o maior número de quatro algarismos diferentes que seja:
a)Divisível por 2 e por 3:
b)Divisível por 2,mas não por 3:
c)Divisível por 3,mas não por 2:

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Answer 1

Resposta:

a) 9.768

b) 9.874

c) 9.873

Explicação passo-a-passo:

a) Para que um número seja divisível por 2 e por 3, ele precisa ser par e é necessário que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 3.

Então, como queremos o maior número, usaremos o maior algarismo par na unidade, no caso, o 8.

Como queremos o maior número de quatro algarismos diferentes, e já usamos um, sobram três, que serão 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é:  9.768

Conferindo: 9 + 7 + 6 + 8 = 30 (que é múltiplo de 3)

b) Um número é divisível por 2 quando é par.

Como ele não pode ser divisível por 3, a soma dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção:  9.874

c) Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos dá um múltiplo de 3. Para ele não ser divisível por 2, não pode terminar em algarismo par. Então, só pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9.

Como queremos o maior número, usaremos o 9 na unidade de milhar.

Portanto, o número é: 9.873

Answer 2

Resposta:O maior número de quatro algarismo, com todos eles diferentes seria 9876, porém o não divisível por dois seria o 9875 pois não é um número par, e para que seja divisível por três o somatório dos seus algarismos deve dá um divisível por três, porém esse dá 29(9+8+7+5) que não é divisível por três, então é o resultado.

Explicação passo-a-passo: espero te ajudado