Question

Determine o maior múltiplo de 36 que possui todos os algarismos
pares e diferentes.

Answer 1

Bem, só existe 5 números pares distintos, logo nosso maior número possível têm 5 dígitos. Todo múltiplo de 36 é múltiplo de 2 e de três, vejamos a soma de todos os pares até 8 é um múltiplo de 3;

0+2+4+6+8=20, veja não pode ser um número com 5 dígitos, caso eliminemos o zero, essa soma continua sendo 20, ou seja não temos um múltiplo de 3. Nossa melhor alternativa é retirar o 2, que é o menor depois do zero;

0+4+6+8=18

Se queremos formar o mair número, o maior digito deve ser colocado na unidade de milhar, o segundo maior na centena e assim por diante;

8640, agora precisamos saber se tal número é de fato divisível por 36, o jeito mais fácil de fazer isso é dividindo. E de fato dividindo 8640 por 36, obtemos 240. Logo o número procurado é 8640.