Question

Determine o m na função real f(x)= 3x^2 + 2 (m-1) x + (m+1) para que o valor máximo se 2.

Answer 1

O valor máximo de uma função pode ser obtido por -∆/4a
Na função f(x), os valores a, b e c são, respectivamente, 3, 2(m-1) e (m+1)
∆=4(m-1)²-(4.3.(m+1)) = 4(m²-2m+1)-(12m+12)
=4m²-8m+4-12m-12 = 4m²-20m-8

O valor máximo deve ser 2
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-(4m²-20m-8)/(4.3)=2
24=-4m²+20m+8
4m²-20m+16=0
∆=400-(4.4.16)=400-256=144
(20±12)/8
m=4 ou 1