determine o m.d.c dos números naturais a) 300,360,420?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Vamos decompor os números em fatores primos
300|2
150|2
75 |3
25 |5
5 |5
1 |
Acabamos de fazer o de 300, agora o de 360:
360 |2
180 |2
90 |3
30 |3
10 |5
1
Acabamos de fazer o de 360, agora o de 420:
420 |2
210 |2
105 |3
35 |5
7 |7
1
Temos então o seguinte:
300: 2²×3×5²
360: 2²×3²×5
420: 2²×3×5×7
Os fatores primos comuns são: 2, 3 e 5
Dos fatores primos comuns os de menores expoentes são:2²×3×5
Portanto, o mdc (300, 360 e 420) =2²×3×5 -> 4×3×5 -> 12×5 -> 60
Espero que tenha entendido bem <3
300|2
150|2
75 |3
25 |5
5 |5
1 |
Acabamos de fazer o de 300, agora o de 360:
360 |2
180 |2
90 |3
30 |3
10 |5
1
Acabamos de fazer o de 360, agora o de 420:
420 |2
210 |2
105 |3
35 |5
7 |7
1
Temos então o seguinte:
300: 2²×3×5²
360: 2²×3²×5
420: 2²×3×5×7
Os fatores primos comuns são: 2, 3 e 5
Dos fatores primos comuns os de menores expoentes são:2²×3×5
Portanto, o mdc (300, 360 e 420) =2²×3×5 -> 4×3×5 -> 12×5 -> 60
Espero que tenha entendido bem <3
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