Question

2. (PAEBES - 2016) Qual é o gráfico que representa a
função f:R → R, definida por f(x) = x2 - 4x + 3?
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Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=x^{2} -4x+3$

• a = 1 > 0, a parábola tem concavidade voltada pra cima.

• Como c=3, a parábola intercepta o eixo y nesse ponto (0,3)

• Vamos descobrir as raízes pela soma e pelo produtos:

$x_{1} +x_{2} =\frac{-b}{a}$     e  $x_{1} .x_{2} =\frac{c}{a}$

$x_{1} +x_{2} =\frac{-(-4)}{1} =4$

$x_{1} .x_{2} =\frac{3}{1} =3$      

Quais os números que o produto é 3 e a soma 4?

$x_{1} =1$ e $x_{2} =3$ a parábola irá passar nesses dois pontos.

S = { (1 , 3 )}

• cálculo dos vértices da parábola:

$x_{v} =\frac{-b}{2a}$                              

$x_{v} =\frac{-(-4)}{2.1}=\frac{4}{2} =2$

$y_{v} =\frac{-(b^{2}-4.a.c) }{4a}= \frac{-(4^{2} -4.1.3)}{4.1} =\frac{-(4}{4} =-1$  

v = (2,-1)