Question

determine o limite infinito
lim x^2-2x/x^2-4x+4

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

lim (x^2-2x)(x^2-4x+4), com x-> infinito

lim (x.(x-2)) / ((x-2)^2)

lim (x.(x-2)) / ((x-2).(x-2))

lim (x/(x-2)) . ((x-2)/(x-2))

lim (x/(x-2)) . 1

lim x/(x-2)

lim x/(x.(1 - 2/x))

lim (x/x) . (1/(1 - 2/x))

lim 1 . (1/(1 - 2/x))

lim 1/(1 - 2/x)

Quando x tende ao infinito, temos que 2/x tende a 0. Logo:

lim 1/(1 - 2/x) = 1/(1 - 0) => 1/1 => 1

Blz?

Abs :)