Question

Me ajudem preciso simplificar as frações(fatorial)
(n+2)!/(n+1)
(n-3)!/(n-2)!
(n+1)!+n/n!
n!-(n-1)!/(n-1)!+(n-2)!

Answer 1

(n + 2)! = (n + 2) * (n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)...... {até 1}
(n + 1)! = (n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)...... {até 1}
Portanto
(n + 2)! / (n + 1)! = n + 2
________________________

(n - 3)! = (n - 3) * (n - 4) * (n - 5)..... 
(n - 2)! = (n - 2) * (n - 3) * (n - 4) * (n - 5).......
Portanto
(n-3)!/(n-2)! = 1 / (n - 2)
________________________

(n+1)!+n/n! 
(n + 1)! = (n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)......
n/n! = n / [(n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)......] 
Então, n/n! = 1 / [(n - 1) * (n - 2) * (n - 3)......]
que é o mesmo que (n - 1)! ^ -1
{(n - 1) elevado a -1}

[(n + 1)(n)](n - 1)! + (n - 1)!^-1
colocando (n - 1)! em evidência
Portanto...
(n+1)!+n/n!  = (n - 1)! [(n + 1)(n) + (n - 1)^-2]

Creio que essa eu entendi a expressão errado, já que n é uma fração
...
Se for [(n+1)!+n] / n! 
ai sim!

(n + 1)! = (n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)......
n! = (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)......
colocando n! em evidencia..
fica assim ó:
n![n + 1 + 1] isso tudo dividido por n!
cortando o n! de cima com o n! de baixo..
fica
n + 2
yey!

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Pra finalizar..

n!-(n-1)!/(n-1)!+(n-2)!

vou fazer essa um pouquinho mais rapido pq meus dedos já estão doendo ^^
colocando (n - 1)! em evidencia no numerador 
(n - 1)! (n + 1) / (n - 1)! + (n - 2)!
colocando (n - 2)! em evidencia no denominador
(n - 1)! (n + 1) / (n - 2)! (n - 1 + 1) 
o 1 e o -1 se cancelam
dividindo (n -1)! por (n - 2)!...
(n - 1)(n + 1) / n

acho que é isso
qualquer erro q eu tenha cometido ou duvida, pode falar q eu tento te ajudar (ou pelo menos me desculpar).
^^