Question

Determine o inverso da matriz

5 3
3 2

Answer 1

5 3     .     x y               =            1 0
3 2           z w                            0 1

5x+3z   5y+3w               =        1 0
3x+2z   3y+2w                         0 1

5x+3z = 1
3x+2z = 0

faz um sistema
multiplica a primeira equação por 2
e a segunda por -3
10x+6z = 2
-9x+(-6z) = 0

iguala
x = 2

inclui na segunda equação
3.2 + 2z = 0 
6 = -2z
-z = 3
z = -3

5y+3w = 0
3y+2w = 1

sistema
de cima por -2
de baixo por 3
(-10y)+(-6w) = 0
9y+6w = 3

iguala
-y = 3
y = -3
substitui na segunda
-9 + 2w = 1
2w = 10
w = 5

inversa é 
2 -3
-3 5