Question

Determine o intervalo de valores reais da variavel X para qua o determinante $\left[\begin{array}{ccc}1&x&4\\0&2&2\\x&1&-3\end{array}\right]$ seja sempre positivo.

Answer 1

Resposta:

-6 + 2x² + 0 - 8x - 2  > 0

2x² - 8x - 8 > 0

x² - 4x - 4 > 0

Δ = (-4)² - 4.1.(-4) = 16 + 16 = 32

x = (4 -4√2)/2 = 2 - 2√2 ou

x = (4 + 4√2)/2 = 2 + 2√2

------------------------2-√2..............................2+√2-----------------------

            +                                   -                                +

S = { x ∈ R/ x < 2 -√2  ou x > 2+2√2}