Question

Determine o intervalo de valores em que a função h ( x ) = √ 4 − x 2 é contínua.

Answer 1

O intervalo de valores em que a função é contínua é -2 ≤ x ≤ 2.

Para que a função seja contínua, o valor dentro da raiz deve ser positivo, então, podemos restringir o domínio da função por:

4 - x² ≥ 0

4 ≥ x²

x ≤ √4

x ≤ ±2

A igualdade acima nos diz que x deve ser menor que 2 e maior que -2, então, podemos escrever que o intervalo de valores em que esta função é contínua é dada por -2 ≤ x ≤ 2, onde sua imagem é Im(h) = {0, 2}.