Question

Determine o dominio dominio y= tg (2x + 2 pi)

Answer 1

A função do tipo tg(x) tem como domínio x ≠ π/2 + kπ
Para o caso y= tg (2x + 2π)
2x + 2π≠ π/2 + kπ
2x≠π/2 -2π+ kπ≠(π-4π)/2+ kπ≠-3π/2+ kπ
2x≠-3π/2+ kπ
x≠-3π/4+ kπ/2
Resposta: D={x∈R | x≠-3π/4+ kπ/2}

Answer 2

A função y= tg (2x+2π) é igual à função y=tg 2x cujo domínio  é :

D(f) = { x∈R | x ≠ π/4 +kπ/2}

Obs.1)  (π/2) ÷2= π/4     e      kπ ÷2 = kπ/2

       2) π/4 + kπ/2  são assintotas

Sendo T o período da função y=tg x , o período (T') da função y= tg ax será 

T'= T / | a |      logo     T'= π / | 2 | = π / 2

Veja o gráfico no anexo.