determine o dominio de definiçao da funçao f(x)=√x²-3x-10/x-6 com valores reais.
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Veja que o denominador não pode ser zero, ou seja:
x-6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
também o radicando não pode ser negativo, ou seja:
x²-3x-10≥0
Esta expressão tem duas raízes: -2 e 5 (Soma 3 e produto -10)
Como sua concavidade é para cima, então valores menores ou iguais a -2 fazem parte do domínio, assim como valores maiores ou iguais a 5.
Logo, considerando todas as restrições, podemos escrever o conjunto domínio:
D = {x∈R / x≤-2 ou x≥5 e x≠6}
x-6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
também o radicando não pode ser negativo, ou seja:
x²-3x-10≥0
Esta expressão tem duas raízes: -2 e 5 (Soma 3 e produto -10)
Como sua concavidade é para cima, então valores menores ou iguais a -2 fazem parte do domínio, assim como valores maiores ou iguais a 5.
Logo, considerando todas as restrições, podemos escrever o conjunto domínio:
D = {x∈R / x≤-2 ou x≥5 e x≠6}
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