Question

Determine o domínio de cada uma das funções reais abaixo:
a) g(x) 10x+3 / x²-9

b) f(x) = √2x+3 / 2x-1

c) r(x)= x/ √4x-1

d) s(x)= √1 / 4x-5

Ps: no anexo abaixo segue os exercícios aqui de cima.

Answer 1

Vamos lá, Jack

a)
         Numerador não tem restrições, existe para todo x real
         Denominador existe para 
                           x² - 9 ≠ 0
                                x² ≠ 9
                                 x ≠ +/- 3
                                                           D = R - {-3, 3}

b)
         Numerador existe para                         Denominador existe para
                 2x + 3 ≥ 0                                                2x - 1 ≠ 0
                       2x ≥ - 3                                                    2x ≠ 1
                         x ≥ - 3/2                                                  x ≠ 1/2

                                         D = {x∈R| x ≥ - 3/2, x ≠ 1/2}

c)
               Numerador                                Denominador
               sem restrições                          4x - 1 > 0
               existe para todo x∈R                     4x > 1
                                                                           x > 1/4

                                                     D = {x∈R| x > 1/4}

d)
               4x - 5 ≠ 0
                     4x ≠ 5
                       x ≠ 5/4
                                                 D = R - {5/4}