Determine o domínio das seguintes funções reais:
URGENTE!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
O domínio de uma função pode ser achado com base em algumas restrições.Dentre elas :
Função com raiz de índice par
Função com a incógnita do denominador
Olhando as letra a e c :
Observe que ambos os índices das raízes das funções das letras a e c são pares (Índice 2 e Índice 4)
No conjunto dos números Reais não existe a raiz de um número negativo.Logo os termos que estão dentro das nossas raízes devem ser obrigatoriamente iguais ou maiores de zero. Já que √0 = 0 e que a raíz de um número positivo ∈ ao conjunto dos Reais
Letra a :
1 - x ≥ 0
- x ≥ - 1
x ≤ 1
O domínio será = {x ∈ R/ x ≤ 1}
Letra c :
3 - x ≥ 0
- x ≥ - 3
x ≤ 3 (Nesse caso p/ deixarmos a incógnita positiva nós devemos multiplicar ambos os lados da inequação por -1. No entanto ao fazer isso a gente deve lembrar de inverter o sinal da inequação também)
O domínio será = {x ∈ R/ x ≤ 3}
Por fim vamos a letra b :
Observe que em uma fração o seu denominador nunca poderá ser igual a zero, já que não existe divisão por zero na matemática. Portanto o nosso denominador deve ser diferente de zero. Logo :
x - 4 ≠ 0
x ≠ 4
O nosso domínio será = Reais - {4}
Resposta:
F(x)=√1-x
1-x≥0 => -x≥-1 => x≤1
Dom=(-infinito, 1] (Não tenho símbolo de infinito no celular)
F(x)=√3-x
3-x≥0 => x≤3
Dom=(-infinito, 3]
F(x)=3x-2
Dom=R
Explicação passo-a-passo: