Question

determine o dominio da seguinte função
$\sqrt{2^x -2^1^-^x}$

obrigado a quem puder ajudar

Answer 1

$2 ^{x} -2 ^{1-x} \geq 0=\ \textgreater \ 2 ^{x} - \frac{ 2^{} }{2 ^{x} } \geq 0$
Seja 2^x = y
y - 2/y ≥ 0  => y² - 2 ≥ 0
Raízes: y² - 2 = 0 => y² = 2 => y = -√2 ou y = √2

Estudo do sinal de y
                    +                              -                    +
---------------------------------- -√2..............√2-------------------
y ≤ -√2    ou   y ≥ √2

logo, 2^x ≤ -√2  é impossível ou 2^x ≥ √2 => 2^x ≥ 2^1/2 =>
 
x ≥ 1/2