Question

Determine o domínio da função z = f(x,y) =  √(2-x+y) e represente-o graficamente.

Answer 1

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Determinar o domínio da função:

     $\mathsf{f(x,\,y)=\sqrt{2-x+y}}$


Restrição para o domínio.

•    Radicando em índice par não pode ser negativo. Portanto, devemos ter

     $\mathsf{2-x+y\ge 0}\\\\ \mathsf{y\ge x-2}$


A desigualdade acima corresponde a todos os pontos do plano que estão acima da reta de equação  y = x – 2,  incluindo os pontos da reta.


O domínio de  f  é

     $\mathsf{Dom(f)=\left\{(x,\,y)\in\mathbb{R}^2:~~y\ge x-2\right\}.}$


A representação geométrica do domínio segue em anexo.


Bons estudos! :-)