Determine o dominio da função y=log x - 1 (x² – 5x)
Soluções para a tarefa
Respondido por
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O logaritmando deve ser positivo:
x² - 5x > 0
Primeiro, vamos encontrar as raízes de x² - 5x = 0
x² - 5x = 0
x * (x-5) = 0
x = 0 ou x-5 = 0 ----> x = 5
Para x² - 5x > 0 -----> x < 0 ou x > 5
A base deve ser positiva e diferente de 1:
x - 1 > 0
x > 1
Também, x-1 ≠ 1 ----> x ≠ 2
Temos, desse modo, os seguintes intervalos:
x < 0 ou x > 5
x > 1
x ≠ 2
Os valores de x que satisfazem todos esses intervalos são:
x > 5
Logo,
Domínio = D = {x ∈ R | x > 5}
ou
D = ]5,+∞[
São duas formas de representar o domínio.
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