Question

determine o dominio da função p(x)= 2/x-3 + √4x-8

Answer 1

Resposta:

D(f) = {x ∈ R |  x ≠ 3 e x  ≥ 2 }

Explicação passo-a-passo:

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função nada mais é do que dizer pra quais valores de x ela vale.  

1) Analisando a fração:

Sempre quando temos uma fração, a restrição é que o denominador nunca pode ser zero.  

Assim, x - 3 não pode ser zero. Assim, podemos fazer:

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

Assim, x deve ser diferente de 3. Pois se x for 3, teremos 3 - 3 = 0 e sabemos que o denominador nunca pode ser zero.  

2) Analisando a raiz quadrada. A restrição da raiz é que não existe raiz quadrada de número negativo.  

Assim, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:

4x-8 ≥ 0

4x  ≥ 8

x  ≥ 8/4

x  ≥ 2

Assim o domínio da função será:

D(f) = {x ∈ R |  x ≠ 3 e x  ≥ 2 }