Determine o domínio da função f(x)= v2x+6.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Sarah, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o domínio da seguinte função, que estamos entendendo que ela esteja escrita da seguinte forma (se não for você avisa, ok?):
f(x) = √(2x+6)
Agora note isto: radicais de índices pares (no caso temos raiz quadrada, cujo índice é "2", apenas não se coloca. E "2" é par) só admitem radicandos que sejam maiores ou iguais a zero. Então deveremos impor que o radicando (2x+6) seja maior ou igual a zero. Assim, fazendo isso, teremos:
2x + 6 ≥ 0 ----- passando "6" para o 2º membro, teremos:
2x ≥ - 6 ---- isolando "x", teremos:
x ≥ -6/2
x ≥ - 3 ----- Esta é a resposta. Ou seja,este é o domínio pedido. Em outras palavras, isso significa que: para que o radicando "2x+6" seja maior ou igual a zero é necessário que "x" seja maior ou igual a "-3".
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução (domínio) da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x ∈ R | x ≥ -3}.
E, também se quiser, o domínio (ou o conjunto-solução) poderá ser expresso do seguinte modo, o que é a mesma coisa:
S = [-3; +∞).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.