Question

Determine o domínio da função:

Answer 1

Resposta:

Df = {x ∈ R | 1 < x ≤ 4}

Explicação passo-a-passo:

Determinar o domínio desta função consiste em estabelecer valores de x para que as raízes quadradas não sejam negativas e os denominadores das frações sejam diferentes de zero. Portanto:

x+2>0  →  x>-2

x²-1≠0  →  x²≠1  →  x≠±1

-x²+5x-4 ≥ 0  →  Resolvendo a equação de segundo grau  →  1 ≤ x ≤ 4

Agora temos de fazer a intersecção entre todos os nossos resultados para que o limites de x satisfaçam nossas determinações:

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      -2

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          -1                  1

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                              1                4

Portanto, nosso domínio é Df = {x ∈ R | 1 < x ≤ 4}