Question

Determine o discriminante de cada função quadrática e diga se a parábola cruza o eixo x em um único ponto, em dois pontos ou se não cruza o eixo x.
a) y = x² - 2x + 1 *



b) y = x² - 9x + 20 *

ME AJUDEMMM PFV
PRECISOO MTO

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Se Δ > 0, a parábola cruza o eixo x em dois pontos

• Se Δ = 0, a parábola cruza o eixo x em um único ponto

• Se Δ < 0, a parábola não cruza o eixo x

a) y = x² - 2x + 1

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0 => a parábola cruza o eixo x em um único ponto

b) y = x² - 9x + 20

Δ = (-9)² - 4.1.20

Δ = 81 - 80

Δ = 1

Δ > 0 => a parábola cruza o eixo x em dois pontos

Answer 2

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$\tt a)~\sf y=x^2-2x+1\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot1\\\sf\Delta=4-4\\\sf\Delta=0\implies~corta~o~eixo~x~em~um~ponto.\\\tt b)~\sf y=x^2-9x+20\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot20\\\sf\Delta=81-80\\\sf\Delta=1>0\implies corta~o~eixo~x~em~dois~pontos.$