Determine o desenvolvimento logarítmico das expressões.
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d6c/93f60d7c86005c46d5973172401b5dcc.jpg)
Soluções para a tarefa
Respondido por
24
Oi Isa,
De acordo com as principais propriedades dos logaritmos, podemos desenvolver:
![log_3 \frac{ \sqrt{x} }{y^2}=log_3 \sqrt{x}-log_3y^2= \boxed{\frac{1}{2}log_3x-2log_3y} \\ \\ \\ log_x \frac{a^2 \sqrt{b} }{c^{-1}} = log_xa^2 \sqrt{b} - log_x c^{-1} = \boxed{2log_xa+ \frac{1}{2}log_xb+log_xc} \\ \\ \\ log \sqrt{ \frac{a}{ \sqrt[3]{bc}}} = \frac{1}{2}log \frac{a}{ \sqrt[3]{bc} }=\frac{1}{2}loga-\frac{1}{2}log(bc)^{ \frac{1}{3}}=\boxed{\frac{1}{2}loga-\frac{1}{6}logb+\frac{1}{6}logc} log_3 \frac{ \sqrt{x} }{y^2}=log_3 \sqrt{x}-log_3y^2= \boxed{\frac{1}{2}log_3x-2log_3y} \\ \\ \\ log_x \frac{a^2 \sqrt{b} }{c^{-1}} = log_xa^2 \sqrt{b} - log_x c^{-1} = \boxed{2log_xa+ \frac{1}{2}log_xb+log_xc} \\ \\ \\ log \sqrt{ \frac{a}{ \sqrt[3]{bc}}} = \frac{1}{2}log \frac{a}{ \sqrt[3]{bc} }=\frac{1}{2}loga-\frac{1}{2}log(bc)^{ \frac{1}{3}}=\boxed{\frac{1}{2}loga-\frac{1}{6}logb+\frac{1}{6}logc}](https://tex.z-dn.net/?f=log_3+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7By%5E2%7D%3Dlog_3+%5Csqrt%7Bx%7D-log_3y%5E2%3D+%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_3x-2log_3y%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+log_x+%5Cfrac%7Ba%5E2+%5Csqrt%7Bb%7D+%7D%7Bc%5E%7B-1%7D%7D+%3D+log_xa%5E2+%5Csqrt%7Bb%7D+-+log_x++c%5E%7B-1%7D+%3D+%5Cboxed%7B2log_xa%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_xb%2Blog_xc%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+log++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7Ba%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bbc%7D%7D%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog+%5Cfrac%7Ba%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bbc%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dloga-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog%28bc%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dloga-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dlogb%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dlogc%7D+++++)
Bons estudos!
De acordo com as principais propriedades dos logaritmos, podemos desenvolver:
Bons estudos!
isasanchesvip:
Muito obrigada, lhe desejo um ótimo ano novo e, boas festas!! :))
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