Question

Determine o décimo termo de uma P.A. Sabemos que a soma dos seus 48 primeiros termos é igual 1008 e que a razão é 2 ? Me ajudem

Answer 1

S48 = 48.(a1 + a48) / 2

24. (a1 + a48) = 1008

a1 + a48 = 42    a48 = 42 - a1


a48 = a1 + 47.r

42 - a1 = a1 + 47. 2

-2.a1 = 94 - 42

a1 = -26

a10 = a1 + 9.r
a10 = -26 + 9.2 = -26 + 18 = -8

Answer 2

⬛ Soma dos termos

$s= \frac{(a_1+a_n)\times n}{2} =1008 \\ \\ (a_1+a_{48})\times 24=1008 \\ \\ a_1+a_{48} = 42$

Guarde: ① a₁ + a₄₈ = 42

⬛ O 48º termo
$a_{n}=a_1+(n-1)\times r\\\\ a_{48}=a_1+(48-1)\times 2\\ a_{48}=a_1+(47)\times 2\\ a_{48}=a_1+94$

Guarde: ② a₄₈=a₁+94

⬛ a1
Guardou as 2 equações? Monta o sistema :)
① a₁ + a₄₈ = 42
② a₄₈ = a₁+94

a₁ + a₁+94 = 42
2a₁ = 42 - 94
2a₁ = -52
a₁ = -26

⬛ O 10º termo
A lei de formação da PA é a(n) = -26 + (n-1) × 2

a₁₀ = -26 + (10-1) × 2 =
$\boxed {~\Huge a_{10}=-8~}$