Question

determine o décimo termo da progressão geometria do termo inicial a1=2 e a razão r =3​

Answer 1

✅ Após terminar de resolver os cálculos, concluímos que o décimo termo da progressão geométrica é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{n} = 39366\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para trabalhar com progressão geométrico devemos utilizar seguinte fórmula:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1}\cdot q^{n -1} \end{gathered}$

Sendo:

   $\large\begin{cases}A_{n} = Termo\:ordem\:n\\A_{1} = Primeiro\:termo\\q = Raz\tilde{a}o\\n = Ordem\:termo\:procurado \end{cases}$

Se:

          $\large\begin{cases}A_{10} =\:?\\A_{1} = 2\\q = 3\\n = 10 \end{cases}$

Então:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{10} = 2\cdot3^{10 - 1} \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= 2\cdot3^{9} \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= 2\cdot19683 \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= 39366 \end{gathered}$

✅ Portanto, o 10ª termo da P.G. é:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{10} = 39366 \end{gathered}$

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