Question

determine o decimo termo da p.g 5,10,20

Answer 1

a1 = 5
a2 = a1 * r
a3 = a1 * r²...
a10 = a1 * r^9

r = a2 / a1
r = 10 / 5
r = 2


a10 = a1 * r^9
a10 = 5 * 2^9
a10= 5 * 512
a10 = 2560


espero ter ajudado

Answer 2

O décimo termo da PG indicada no enunciado é 2560.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de progressão geométrica (PG).

Será necessário a fórmula do n-ésimo termo da PG, que será apresentada conforme for feita a resolução do exercício.

Dados iniciais:

• Determine o décimo termo da PG: 5,10,20,...

Resolução:

Temos que a fórmula para encontrar o n-ésimo termo da Progressão Geométrica é:

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

Para o caso da questão, temos:

a₁₀ = a₁ . q¹⁰⁻¹

a₁₀ = a₁ . q⁹

Onde:

Quociente da PG é igual a 2, e pode ser encontrado dividindo dois termos da progressão:

q = 20/10 = 2

q = 10/5 = 2

Também temos que:

a₁ = 5

Assim:

a₁₀ = a₁ . q⁹

a₁₀ = 5 . 2⁹

a₁₀ = 5 . 512

a₁₀ = 2560

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