Question

Determine o decimo sétimo termo da PA ( -6, -1, 4, ....)​

Answer 1

Se comparar os 3 termos podemos perceber que a razão da PA é 5 (vai aumentando de 5 em 5 cada vez). Logo, o 10° termo será o primeiro termo (-6) acrescido 16 vezes pela razão 5.

a17= a1+16.r
a17=-6+16.5
a17=-6+80
a17=74

Answer 2

Sobre Progressão Aritmética e tendo conhecimento sobre o assunto juntamente com a resolução da questão pela fórmula do termo geral da PA podemos afirmar que o décimo sétimo desta PA é 74

Para resolver está questão e chegarmos ao 17° termo desta sequência vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética

Fórmula do termo geral

$\boxed{ \boxed{\huge \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

• Sabendo a fórmula que deve-se utilizar basta saber o significado de cada elemento presente nela e os valores apresentados pela questão que devemos aplicar

$\bf PA\large \begin{cases} \: \bf a_{n} \: \Longrightarrow \: termo \: geral \\ \: \bf a_{1} \Longrightarrow primeiro \: termo \\ \: \bf n \Longrightarrow numero \: de \: termos\\\: \bf r\Longrightarrow razao \end{cases}$

• ❈ Termo geral ➯ 17

• ❈ Primeiro termo ➯ -6

• ❈ Número de termos ➯ 17

• ❈ Razão ➯ 5

Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{17} = - 6 + (17 - 1).5} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{17} = - 6 + 1 6.5} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{17} = - 6 +80} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{17} = 74\checkmark} }$

∴ Concluímos que o 17° termo desta PA é 74

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